Pse simbolet christoffel nuk janë tensorë?
Pse simbolet christoffel nuk janë tensorë?

Video: Pse simbolet christoffel nuk janë tensorë?

Video: Pse simbolet christoffel nuk janë tensorë?
Video: Lënda: Kimi 12; Tema: Stereizomeria 2024, Marsh
Anonim

Simbolet Christoffel të llojit të dytë (përkufizim simetrik) Prandaj në këtë bazë koeficientët e lidhjes janë simetrik: … Edhe pse simbolet e Christoffel shkruhen në të njëjtin shënim si tensorët me shënim indeks, ata nuk transformohen si tensorë nën një ndryshim të koordinatave

A janë vektorë simbolet e Christoffel?

Simbolet Christoffel jo-zero nuk do të thotë se kolektori ka lakim. Gjithçka që do të thotë është se po përdorni një fushë vektor bazë që ndryshon gjatësinë dhe/ose drejtimin nga pika në pikë. Një shembull i zakonshëm janë koordinatat polare në aeroplan.

A është metrika një tensor?

Tensori metrik është një shembull i një fushë tensorePërbërësit e një tensori metrikë në bazë koordinative marrin formën e një matrice simetrike, hyrjet e së cilës transformohen në mënyrë bashkëvariante sipas ndryshimeve në sistemin e koordinatave. Kështu një tensor metrikë është një tensor simetrik kovariant.

A është lidhja afine një tensor?

Nëse manifoldi është i pajisur më tej me një metrikë tensor, atëherë ekziston një zgjedhje e natyrshme e lidhjes afine, e quajtur lidhja Levi-Civita. … Kjo jep një përkufizim të mundshëm të një lidhjeje afine si një derivat kovariant ose lidhje (lineare) në paketën tangjente.

Çfarë është një lidhje lineare?

Një lidhje lineare në një tufë fibrash E është një lidhje sipas së cilës vektorët tangjentë të kthesave horizontale që fillojnë në një pikë të caktuar y të E formojnë një nënhapësirë vektoriale Δy të Ty(E); lidhja lineare përcaktohet nga shpërndarja horizontale Δ: y↦Δy.

Recommended: